Il fera reconstruire les murailles de la ville, détruites par le roi de Crète, Minos, pendant l'attaque contre le roi Nisos. Apollon déposera sa Iyre sur l'une des pierres du nouveau mur afin qu'il résonne comme l'instrument.
Alcathoos donnera naissance à deux fils, Ischépolis et Callipolis et plusieurs filles. Eriboea (ou Périboea) épousera Télamon et sera la mère d'Ajax. Une autre, Automéduse, épousera Iphiclès et donnera naissance à Iolaos. Ischépolis trouvera la mort pendant la chasse au sanglier de Calydon. Son frère, Callipolis, qui portera la mauvaise nouvelle à Alcathoos qui sacrifiait à Apollon, retirera les bûches du feu en estimant l'instant peu propice à un sacrifice. Alcathoos, jugeant l'attitude de son fils impie, le frappera avec une bûche et le tuera. Il sera purifié par le prophète Polyidos. N'ayant plus de fils, il laissera le trône à son petit-fils, Ajax.
| Grand-père de Ajax, Iphiclès et Iolaos Beau-père de Télamon et Iphiclès Meutrier de Chrysippos et Callipolis En relation avec Polyidos |
